publiée en mai 1830[1], contient, entre autres additions, des résultats nouveaux sur la résolution des équations à deux termes, et un essai sur la résolution algébrique d’une classe d’équations de tous les degrés, lequel tend à prouver la vérité d’une proposition avancée par M. Abel, savoir qu’il existe plusieurs classes d’équations résolubles algébriquement, et que hors de ces classes, dont les caractères peuvent être déterminés, il n’y a point d’équation résoluble ; ce qui prouve l’impossibilité de trouver une formule générale de résolution au-delà du quatrième degré. L’ouvrage est terminé par une addition devenue nécessaire pour rectifier et compléter l’article relatif à la résolution de l’équation étant un nombre premier et un polynôme égal au quotient de divisé par
Enfin, j’ai publié tout récemment, en mars 1832, un troisième et dernier supplément, de 192 pages d’impression, qui complète et termine le troisième tome de mon Traité des fonctions elliptiques[2]. C’est dans ce supplément qu’on trouve les premières notions qui aient été publiées jusqu’à présent, d’une nouvelle branche d’analyse très-étendue, à laquelle j’ai donné le nom de Théorie des fonctions ultra-elliptiques, et dont les propriétés ont une grande analogie avec celles des fonctions elliptiques. Cette théorie, déduite d’un beau théorème de M. Abel, et appuyée d’un grand nom-
