de la pesanteur est beaucoup plus petite que la variation correspondante du degré du méridien.
Nous observerons, à cette occasion, que l’existence de l’équation du no I, contribue singulièrement à la régularité de la pesanteur et de la variation du pendule.
VI. Je terminerai ces recherches par les considérations suivantes sur la stabilité de la figure de la terre. Cette stabilité repose sur ces deux conditions, savoir, que la mer soit en équilibre, et que la terre tourne autour d’un axe invariable relativement à sa surface. J’ai prouvé dans la Connaissance des temps de 1821, la possibilité d’un pareil axe, lorsque la mer recouvre tout le sphéroïde terrestre, et je suis parvenu à ce théorême.
« La terre étant supposée un sphéroïde formé de couches de densités variables suivant une loi quelconque, et recouvert d’un fluide ; que l’on imagine un second sphéroïde qui pénètre le premier, et dont les couches soient les mêmes, avec la seule différence, que leurs densités soient diminuées de la densité du fluide : si l’on fait tourner le premier sphéroïde autour de l’un des axes principaux du second, le fluide pourra toujours être en équilibre, et alors la figure et l’axe de rotation seront invariables ; en sorte que les trois axes principaux du sphéroïde imaginaire deviendront ceux de la terre entière. »
Dans la nature, la mer laisse à découvert une partie du sphéroïde terrestre ; mais on voit, par l’analyse précédente, qu’en faisant tourner ce sphéroïde autour d’un axe quelconque retenu dans une position fixe, la mer pourra toujours prendre une figure d’équilibre. En supposant nulle la densité de la mer ; l’axe principal de rotation du sphéroïde sera
