Alors l’équation (100) deviendra
(102)
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Telle est effectivement la valeur de trouvée dans la théorie des ondes.
§ 6. Sur la détermination des fonctions arbitraires que comportent des intégrales générales des équations linéaires aux différences partielles et à coefficients constants.
Conservons les notations du paragraphe précédent ; soit
(1)
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une équation linéaire donnée, de l’ordre par rapport à et désignons par
(2)
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les valeurs de déduites de la formule
(3)
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l’intégrale générale de l’équation (1) sera
(4)
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etc… désignant les fonctions arbitraires.
Supposons maintenant que l’on doive avoir
(5)
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