Suivant l’usage adopté pour les quantités algébriques, une quantité géométrique pourra quelquefois être représentée par une seule lettre.
Pour les quantités géométriques comme pour les quantités algébriques, la soustraction, la division, l’extraction des racines, ne seront autre chose que les opérations inverses de l’addition, de la multiplication de l’élévation aux puissances. Par suite, les résultats de ces opérations inverses, désignés sous les noms de différences, de quotients, de racines, se trouveront complétement définis. Ainsi, en particulier,
La différence entre deux quantités géométriques sera ce qu'il faut ajouter à la seconde pour obtenir la première ;
Le quotient d’une quantité géométrique par une autre sera le facteur qui, multiplié par la seconde, reproduit la première ;
La racine ième d’une quantité géométrique, étant un nombre entier quelconque, sera un facteur dont la ième puissance reproduira la quantité dont il s’agit.
De ces définitions, on déduira immédiatement les propositions suivantes :
Premier théorème. Pour soustraire une quantité géométrique, il suffit d’ajouter la quantité opposée.
Deuxième théorème. Pour diviser par une quantité géométrique, il suffit de multiplier par la quantité inverse.
