valles des marées, on a
Le second membre de l’équation du no 7 serait par-là diminué de environ, et le second membre de l’équation serait augmenté de la inême quantité. Il faudrait supposer une erreur de dans chacun des premiers membres de ces équations, qui sont donnés par les observations. Cette erreur est peu vraisemblable, et il me paraît naturel d’en rejeter au moins une partie, sur l’hypothèse de la coexistence des oscillations très-petites, hypothèse qui cesse d’avoir lieu quand les oscillations sont considérables.
Dans les applications que je viens de faire du calcul des probabilités aux phénomènes des marées, j’ai déterminé la constante que la loi inconnue des erreurs des observations partielles introduit dans ce calcul, par les différences du résultat moyen aux résultats semblables donnés par les observations de chaque année. Le petit nombre des années que j’ai considérées, rend incertaine la valeur de cette constante. On l’obtiendrait plus exactement, en déterminant les résultats semblables, par l’ensemble des observations des deux syzigies correspondantes vers chaque équinoxe, ou vers chaque solstice ; ce qui donnerait trois résultats pour chaque année, et par conséquent vingt-quatre résultats pour les huit années. Il faudrait, de plus, corriger les résultats, de l’effet du mouvement des noeuds de l’orbe lunaire, effet donné par les formules précédentes de la théorie. Mais mon objet a été moins d’avoir exactement la probabilité des résultats, que de constater qu’ils indiquent avec une extrême probabilité, l’influence des déclinaisons des astres : les formules de probabilité auxquelles je suis parvenu, remplissent parfaitement cet objet.
