accolés. M. Gauthey, dans un Mémoire imprimé en 1783, exposa les dissidences d’opinions qui s’étaient élevées. M. Ducros, en l’an ix, donna quelques formules propres à exprimer la dépense lorsqu’un bateau traverse, en montant ou en descendant, un nombre quelconque de ses accolés. Ces formules, généralisées par M. de Prony, donnent le moyen de calculer aisément dans tous les cas la dépense d’eau qui a lieu pour le passage d’un ou de plusieurs bateaux à travers un système d’écluses multiples, de chacune desquelles on connaît la chute. Mais on n’avait pas encore traité la question importante de savoir s’il n’existe pas un rapport nécessaire entre cette chute, la dépense d’eau au passage de l’écluse, et le tirant d’eau des bateaux qui la montent ou la descendent. Cette recherche est l’objet du Mémoire de M. Girard. Nous ne pouvons le suivre dans l’énumération des suppositions et des cas qu’il considère successivement, et pour lesquels il donne des formules du genre le plus simple, desquelles il tire des conséquences très-usuelles, qui n’avaient point encore été remarquées. Il en déduit la valeur des actions dynamiques employées à chaque double passage pour chacun des trois cas où la dépense d’eau est positive, nulle ou négative. Il appelle double passage la montée d’un premier bateau et la descente d’un second. Quels que soient la dépense d’une écluse, la hauteur de sa chute, et le tirant d’eau des bateaux qui la traversent, la perte de forces vives, indispensable pour opérer le double passage, est toujours proportionnelle au quarré de la hauteur de la chute ; et pour la perte des forces vives sur toute la longueur du canal, la somme des quarrés sera toujours d’autant moindre que le nombre des écluses sera plus grand et les chutes plus petites. Il y a
