d’intensité et de teintes que présentent les plaques des cristaux à un ou deux axes, lorsqu’on les expose à des rayons polarisés. On peut prédire les directions suivant lesquelles les couleurs doivent s’affaiblir ou disparaitre entièrement, soit qu’il se forme une croix noire complète, comme dans de spath d’Islande et les autres cristaux à un seul axe, soit que les anneaux colorés ainsi formés doivent être traversés par une seule ligne noire de forme et de position variable, comme dans le mica de Sibérie, la topaze et les autres cristaux qui ont deux axes de double réfraction.
L’objet de ce Mémoire est d’examiner les conditions mathématiques de l’assurance mutuelle, c’est-à-dire de cette association qui consiste à supporter en commun les pertes fortuites, au moyen d’une réparation proportionnelle de ces pertes entre tous les propriétaires.
Les biens qui font l’objet de ce contrat ont des valeurs inégales ; ils différent aussi par rapport aux chances de l’évènement qui en occasionnerait la perte. La question consiste à déterminer, par un calcul exact, quelles doivent être les parts contributives de chaque associé, quels sont les avantages que procurent de semblables traités, et comment les avantages varient avec le nombre et la valeur des propriétés garanties.
L’effet de l’association réduit à une valeur extrêmement petite et supprime, en quelque sorte, la chance d’une grande
