les arrivées et les naissances, la somme moyenne des âges de ceux qui sortent, moins la somme des âges de ceux qui arrivent, est toujours égale au nombre des habitants. Sil s’agit d’un pays étendu, qui conserve sa population et la renouvelle sans le secours des étrangers, la somme des âges des décédés est toujours égale au nombre des habitants.
Dans la seconde partie du Mémoire, on considère le mouvement variable qui précède l’état stationnaire. La question est plus générale et dépend d’une autre analyse.
Rien ne peut contribuer davantage à l’utilité des registres des actes de décès, que d’y inscrire les âges le plus exactement qu’il sera possible, et sur-tout d’y faire mention du lieu de naissance. Par-là on établirait et l’on conserverait un dénombrement perpétuel de personnes de tout âge.
Il est évident que si l’on parvenait à diminuer ou supprimer entièrement une des causes principales de mortalité, on changerait par cela mème plusieurs des éléments de la population, tels la durée de la vie moyenne, l’âge moyen, la force virile ou militaire de l’état, et la longévité. que On peut aussi déterminer par la même analyse l’effet que produirait un enlèvement subit et non renouvelé d’une partie de la population. La loi qui subsistait depuis long-temps serait troublée tout-à-coup ; elle tendrait de plus en plus et parviendrait à reprendre son premier état ; il se formerait dans cet intervalle de temps un état variable que le calcul peut exprimer. On peut examiner aussi quel serait l’effet durable d’une cause du même genre, dont l’action serait prolongée.
De l’expression générale du mouvement de population on peut conclure que la valeur de la durée moyenne de la vie
