En faisant dans cette équation on trouve
etc.,
série déjà connue. On pourrait énumérer à l’infini ces cas particuliers, mais il convient mieux à l’objet de ce Mémoire de déterminer, en suivant le même procédé, les valeurs de diverses séries formées de sinus ou de cosinus d’arcs multiples.
19. Soit, par exemple,
étant un nombre pair quelconque. Ou tire de cette équation
Si on multiplie les deux membres par et qu’on fasse les réductions, on aura
Donc
et si est infini, on aura La valeur de étant nulle en même temps que la constante est nulle ; et l’on trouve