on connaîtra tous les états réguliers et élémentaires que la chaleur peut affecter pendant qu’elle se propage dans un anneau solide. Lorsqu’un de ces modes simples est une fois établi, il se conserve de lui-même, et les rapports qui existaient entre les températures ne changent point. Il n’en est pas de même lorsque les températures initiales des différents points ne sont pas proportionnelles aux sinus d’un même multiple de la distance de ces points à l’origine. Les rapports des températures varient alors continuellement. Mais quels que soient ces rapports primitifs, et de quelque manière que l’anneau ait été échauffe, le mouvement de la chaleur se décompose de lui-même en plusieurs mouvements simples, pareils à ceux que nous venons de décrire, et qui s’accomplissent tous à-la-fois sans se troubler Dans chacun de ces états, la température est proportionnelle au sinus d’un certain multiple de la distance à un point fixe. La somme de toutes ces températures partielles, prises pour un seul point dans un même instant, est la température réelle de ce point. Or les parties qui composent cette somme décroissant beaucoup plus rapidement les unes que les autres, il en résulte ces états élémentaires de l’anneau, qui correspondent aux différentes valeurs de et dont la superposition détermine le mouvement total de la chaleur, disparaissent en quelque sorte les uns après les autres. Ils cessent bientôt d’avoir une influence sensible sur la valeur de la température, et laissent subsister seul le premier d’entre eux, pour lequel la valeur de est la moindre de toutes. On se formera de cette manière une idée exacte de la loi suivant laquelle la chaleur se distribue dans une armille, et se dissipe par sa surface. L’état de l’armille devient de plus en plus symé-
