de nos observations pratiques. Ce n’est pas ici le lieu de nous arrêter sur ces résultats, qui ont été exposés, avec tous les détails nécessaires, dans une publication technique (Revista de obras publicas, t. XIV, 1866) ; notre but est seulement de faire connaître que l’expérience a prononcé en faveur des arches du système Villarceau et que, si elles ne sont pas douées du maximum absolu de stabilité, elles en possèdent une proportion supérieure à tout ce qu’on a mis à exécution jusqu’à ce jour. »
Enfin nos idées sur la stabilité des voûtes ont reçu de nos voisins d’outre-Manche une approbation que nous sommes heureux de pouvoir reproduire ici.
On lit dans la Préface du Manuel de Mécanique appliquée du regretté Macquorn Rankine (traduction de M. Vialay) : « En traitant de la stabilité des voûtes, nous avons tenu compte de la poussée latérale de la charge. Le seul auteur qui l’ait fait d’une façon exacte, jusqu’ici, est M. Yvon Villarceau, dans les Mémoires des Savants étrangers. »
Les appréciations d’ingénieurs très compétents, que nous venons de faire connaître, nous mettent en demeure de publier un travail dont le but est de faciliter la propagation de la théorie, par une réduction considérable des développements analytiques et la construction de nouvelles Tables, plus générales et plus complètes que celles que nous avons données dans notre Mémoire.
En présentant ce Mémoire à l’Académie, il y a trente-cinq ans (1845), nous tenions plus à faire connaître innnédiatement les résultats déduits d’une analyse correcte, qu’à perfectionner les moyens de démonstration. Ce n’est pas que nous soyons indifférent sur le choix des méthodes analytiques ; mais, ayant l’année suivante abandonné la carrière de l’ingénieur, nous avons dû consacrer au calcul de Tables numériques le peu de temps dont nous pouvions disposer. Au point de vue des applications, le but nous semblait atteint, et cela suffisait à la rigueur. Encouragé par le succès de notre premier travail, nous profiterons d’un moment de liberté relative, pour revenir à la question théorique et étendre l’usage des Tables à tous les cas.
Dans le Mémoire cité plus haut, M. Saint-Guilhem, en adoptant à peu près notre mise en équation et supprimant de petits termes gênants pour le calcul, parvient aux fonctions elliptiques par une voie plus simple et, ajoute-t-il, plus sûre. La suppression des petits termes lui a permis effectivement de suivre une voie plus simple. Au fond, et abstraction faite des termes négligés, les résultats auxquels il parvient diffèrent des nôtres en ce que les fonctions elliptiques qui figurent des deux parts sont complémentaires. Mais ce qu’il importe de remar-
