On aura donc avec
![{\displaystyle {\begin{alignedat}{2}c&=a'b''&&-b'a'',\\c'&=ba''&&-ab'',\\c''&=ab'&&-ba',\end{alignedat}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/51332441a2e2f3836e49e353068fe7a479d4c2cd)
ces valeurs de ![{\displaystyle b,b',b'',}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2814c9ef1cc831f1241bbf22376a57f8067abff4)
![{\displaystyle {\begin{alignedat}{2}b&=c'a''&&-a'c'',\\b'&=ac''&&-ca'',\\b''&=ca'&&-ac',\end{alignedat}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/066310bc7af26fefd8f184d3a12dc2190ceebdf1)
dont la dépendance, relativement aux trois équations qui donnent
consiste en ce que, si
par exemple est multiplié dans les valeurs de
par
et par
il le sera par
et par
dans celles de
et de même pour
et pour
Il est aisé d’en conclure que pour ces valeurs de
celles de
seront
![{\displaystyle {\begin{alignedat}{2}a&=b'c''&&-c'b'',\\a'&=cb''&&-bc'',\\a''&=bc'&&-cb',\end{alignedat}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b4e39cb82795788815c565cf2aa5912b9ae4dc91)
valeurs qu’il est d’ailleurs facile de vérifier par des calculs semblables à celui qui nous a donné la valeur de
CHAPITRE I.er.
Des Axes permanens assujettis à passer par un point donné.
On peut, en général faire passer par un point
[1], pris soit dans un corps, soit hors de ce corps, trois sortes de lignes
1.o Celles qui sont des axes permanens par rapport à ce point, et qui sont au moins au nombre de trois ;
2.o Celles qui ne le sont pas pour ce point, mais pour un autre point de leur longueur ;
- ↑ Voyez la figure 1 à la page 113 de ce Mémoire.