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Page:Mémoires de l’Académie des sciences, Tome 5.djvu/158

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ce point est situé sur un des plans principaux passant par le. centre d’inertie l’un des deux plans rectangulaires est ce plan principal lui-même ; l’autre, qui lui est perpendiculaire, se trouve détermine complètement par la situation du point donné et les valeurs des momens d’inertie des trois axes principaux

3.o Que si l’on multiplie les trois différences entre les momens d’inertie relatifs aux trois axes principaux, respectivement par les cosinus des angles qu’ils forment avec la ligne qui joint le point donné au centre d’inertie, et qu’on divise les produits ainsi obtenus par les cosinus des angles compris entre les mêmes axes et une ligne quelconque passant par le point donné, cette ligne sera ou ne sera pas un axe permanent, suivant que la somme des quotiens résultant de ces divisions sera ou ne sera pas nulle, bien entendu que les différences entre les momens d’inertie relatifs aux trois axes principaux doivent être prises de manière que chaque moment d’inertie entré une fois positivement et une fois négativement dans ces différences ;

4.o Que, dans le cas où l’on s’est assuré ainsi qu’une ligne donnée est un axe permanent, et qu’on veut déterminer son centre de rotation, il faut abaisser du centre d’inertie une perpendiculaire sur cette ligne, et prendre, à partir du point (fig. 1) où elle la rencontre, une distance égale à la valeur de donnée à la page 116 ; l’autre extrémité de cette distance sera le centre de rotation cherché ;

5.o Que, dans tout plan mené par le point donné et le centre d’inertie, il y a un axe permanent passant par ce point et déterminé par les formules données pages 100-102 ;

6.o Que, dans le cas où le point donné est sur un des plans principaux, et où tous les axes permanens qui y passent sans être, compris dans ce plan se trouvent dans un autre plan perpendiculaire au premier, les centres de rotation de ces axes