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rature $b$ serait $4\pi \rho ^{2}hb\,:$ on a donc $b=a{\frac {\pi }{4}}.$ Donc la molécule placée en un point quelconque de l’axe d’une surface cylindrique échauffée acquerrait une température moindre que celle de l’enceinte dans la raison des nombres $\pi$ et $4,$ en supposant que l’intensité des rayons fût constante sous tous les angles d’émission.

Si cette intensité est proportionnelle au sinus de l’angle d’émission, on aura $F(\sin \phi )=\sin \phi ,$ et l’on trouvera, pour exprimer l’action de la surface cylindrique, la quantité suivante, $a\pi \rho ^{2}h(2\sin \Psi +2\sin \Psi ').$ Les deux angles $\Psi$ et $\Psi '$ qui, dans le cas précédent, entrent dans la valeur de faction totale, sont ici remplacés par leurs doubles sinus. Lorsque la longueur de la surface échauffée est infinie, la mesure de la quantité de chaleur reçue est $4a\pi \rho ^{2}h\,;$ et comme la molécule ayant la température $b$ dissiperait une quantité de chaleur égale à $4b\pi \rho ^{2}h,$ il s’ensuit que $b=a.$ Donc, si l’on place une molécule sphérique dans l’axe d’une surface cylindrique dont la température est fixe, la molécule acquerra la température de l’enceinte, en supposant que l’intensité des rayons émis décroît proportionnellement au sinus de l’angle d’émission.

95. Nous déterminerons en dernier lieu quelle est, dans les deux hypothèses précédentes, la température que doit acquérir une molécule sphérique lorsqu’on la place dans l’axe d’une enveloppe cylindrique fermée à ses deux extrémités par des plans circulaires.

Il résulte des théorèmes précédens (art. 93 et 94) que si l’intensité des rayons varie proportionnellement au sinus de l’angle d’émission, l’action de l’enveloppe E (fig. 4) équivaut à $a\pi \rho ^{2}h(2\sin \Psi +2\sin \Psi ')\,;$ que l’action du plan $B$ est $a\pi \rho ^{2}h(2-2\sin \Phi )$ ou $a\pi \rho ^{2}h(2-2\sin \Psi ),$ et que