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partie mathématique.

comme un groupe dans lequel les molécules de chaque gaz entrent dans le même rapport que dans le mélange total.

Les principes que nous venons d’exposer donnent donc une explication naturelle et simple des lois de la répulsion des fluides élastiques. Mais, pour satisfaire à l’ensemble des phénomènes de chaleur que les gaz nous présentent, il est nécessaire de considérer le calorique contenu dans chacune de leurs molécules, comme y existant dans deux états différens ; une partie de ce calorique est libre, et il exerce une force répulsive qui, en écartant les molécules les unes des autres, en forme un fluide élastique : l’autre partie est latente ou combinée ; dans cet état, le calorique n’exerce aucune force répulsive sensible ; mais il se développe soit dans le changement du gaz en liquide, soit par la variation de densité du gaz. Les lois de répulsion des gaz dépendent de la première partie, à laquelle seule on doit appliquer les raisonnemens précédens : les phénomènes du développement de la chaleur des gaz dépendent à-la-fois de ces deux parties.

Les vibrations des molécules des gaz ou la vîtesse du son en dépendent encore. Pour les déterminer, je considère chaque molécule d’un gaz comme un corps isolé dans l’espace, et soumis à l’action répulsive du calorique des molécules environnantes : je parviens ainsi à une équation aux différences partielles, dont l’intégrale donne la vîtesse du son ; et j’en conclus le théorème suivant, que j’ai énoncé sans démonstration dans les Annales de physique et de chimie de l’année 1816 :

« La vîtesse du son est celle que donne la formule de Newton multipliée par la racine carrée du rapport de la chaleur spécifique du gaz sous une pression constante, à sa chaleur spécifique sous un volume constant. »

Newton a fondé sa formule sur des principes différens. Il considère la pression de l’air agissant sur une molécule