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partie mathématique.

lesquelles la lumière se propage dans le cristal, suivant la direction donnée, selon qu’elle y subit la réfraction ordinaire ou extraordinaire. Cette construction détermine en même temps les plans de polarisation du rayon ordinaire et du rayon extraordinaire, qui sont perpendiculaires aux axes de la section elliptique. Les deux directions qu’on appelle axes du cristal, et que M. Fresnel nomme axes optiques, pour les distinguer des axes de l’ellipsoïde, sont celles suivant lesquelles la double réfraction est nulle, ou, en d’autres termes, la vîtesse des rayons ordinaires égale à celle des rayons extraordinaires. Un ellipsoïde dont les trois axes sont inégaux peut toujours être coupé suivant un cercle par deux plans diamétraux passant par un de ses axes et également inclinés sur chacun des deux autres. Les deux axes optiques du cristal doivent être perpendiculaires à ces plans, d’après la construction que nous venons d’énoncer, puisqu’alors, la section elliptique devenant circulaire, ses deux demi-axes, qui représentent les vîtesses des rayons ordinaire et extraordinaire, sont égaux entre eux.

Lorsque deux des axes de l’ellipsoïde sont égaux, c’est-à-dire, lorsque l’ellipsoïde est de révolution, les deux sections circulaires se confondent avec son équateur, et les deux axes optiques se réunissent en un seul, perpendiculaire à ce plan ; c’est le cas des cristaux à un axe, tels que le carbonate de chaux. Alors, quelle que soit la direction du rayon lumineux dans le cristal, un des axes de la section elliptique perpendiculaire à ce rayon, étant situé dans l’équateur, conserve une longueur constante ; ce qui fait qu’une des deux vîtesses de la lumière reste toujours la même. On a donné aux rayons qui affectent cette vitesse constante le nom de rayons ordinaires. Mais, lorsque les trois axes de l’ellipsoïde sont inégaux, p les deux axes de la section elliptique varient l’un et l’autre