point en général les propriétés des plans directeurs des axes permanens et diffèrent sur-tout tout-à-fait des limites des derniers plans, telles que nous les avons définies.
Euler, qui fit une si heureuse application de la considération des axes permanens à la détermination du mouvement d’un corps, soit libre, soit retenu par un point fixe, dé-,montra que par tout point lié invariablement avec le corps, ou pris dans son intérieur, on peut toujours faire passer au moins trois axes permanens perpendiculaires entre eux, dont les centres de rotation sont placés à ce point. Mais il ne tint pas compte des autres axes permanens qui peuvent passer par le même point, et dont les centres sont situés à des points différens de celui que l’on considère en général, il ne s’occupa point de la distribution des axes permanens dans un corps.
La théorie des axes permanens se borna à la démonstration de ce théorème et aux formules par lesquelles, connaissant les valeurs des momens d’inertie par rapport aux trois axes principaux, on peut calculer celle du moment d’inertie relatif à un axe quelconque jusqu’au mémoire présenté à l’Institut au mois de mai 1811 par M. Binet, tant sur les axes permanens qu’il nomme axes principaux que sur une autre sorte d’axes qu’il a considérés le premier et nommés axes conjugués ; ces axes sont devenus, dans ses mains, un sujet fécond en résultats aussi remarquables qu’inattendus, et dont il a déduit entre autres conséquences une théorie complète sur la situation des axes permanens et la manière dont ils sont distribués dans un corps. J’ai cru cependant qu’on pouvait encore ajouter quelque chose à ce beau travail ; je me propose ici d’exposer le point de vue sous lequel j’ai considéré les axes permanens, et les résultats auxquels j’ai été conduit ; mais je dois d’abord
