offre un exemple très-remarquable. La comparaison attentive des expressions analytiques avec un assez grand nombre d’observations faites dans des circonstances convenables, démontre clairement que le mouvement périodique des eaux et ses variations, sont des conséquences nécessaires des attractions de la lune et du soleil et les lois mathématiques qui dérivent de cette cause se manifestent dans les effets observés nonobstant les conditions locales auxquelles ces effets sont assujettis.
Nous ne pouvons point faire connaître ici les expressions que fournit l’analyse ; nous indiquerons seulement les deux propositions générales qui servent à les former.
La première est le principe de la coexistence des petites oscillations qui s’applique à tous les phénomènes représentés par les équations appelées linéaires. Il s’ensuit que le mouvement général des eaux, se compose d’une multitude de flux partiels dont chacun pourrait être produit par un astre mû uniformément dans le plan de l’équateur. La seconde proposition est un autre principe très-général et très-fécond dont voici l’énoncé : si un système matériel est soumis à l’action indéfiniment prolongée d’une cause périodique, et si les résistances propres au système ont fait disparaître les conditions de son état primitif, l’effet subsistant est périodique comme la cause qui le produit. Il restait à comparer aux observations les résultats déduits de ces deux principes. On avait recueilli à Brest un grand nombre d’observations des marées faites sur la proposition de l’Académie des Sciences ; depuis 1711 jusqu’à 1716, et l’on vient de renouveler dans le même port ce même genre de mesures pendant seize années consécutives depuis 1807. L’une et l’autre série
