problèmes, et la forme générale du calcul. D’autres concernent des questions très difficiles et très-étendues, dont la solution était nécessaire aux progrès des théories analytiques. L’une se rapporte à l’usage des équations de condition si important pour la formation des tables astronomiques. Il s’agit de trouver les valeurs des inconnues telles que la plus grande erreur, abstraction faite du signe, soit la moindre possible ; ou telles que l’erreur moyenne, c’est-à-dire la somme des erreurs, abstraction faite du signe divisée par leur nombre y soit la moindre possible.
Une seconde application se rapporte à l’analyse générale ; elle a pour objet de former les termes successifs de la valeur de chacune des inconnues qui entrent dans des équations littérales données. L’auteur considère la résolution des équations littérales à plusieurs inconnues comme dépendante de la recherche simultanée de toutes les racines soit que le nombre de leurs termes soit fini, ce que l’opération indique soit qu’on développe ces racines en séries infinies.
Dans l’une et l’autre question que l’on vient de citer, les cas où il ne se trouve qu’une seule inconnue sont déjà résolus ; et ils ont pu l’être sans le calcul des conditions d’inégalité : mais cette recherche prend un caractère très-différent lorsqu’on veut l’étendre à un nombre quelconque d’inconnues. La solution dépend alors d’une théorie particulière, dont les principes se retrouvent dans les questions les plus difficiles et les plus variées. C’est cette théorie que l’auteur s’est proposé de former.
Nous rappelerons dans la suite de ces analyses l’application relative aux équations littérales à plusieurs inconnues. Nous ne pouvons ici que faire connaître succinctement le
