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MÉMOIRE SUR LES LOIS

vitesse est celle du filet situé au milieu de la surface du fluide, et les vitesses diminuent à partir de ce point à mesure qu’on s’approche des parois.

La vitesse moyenne est également exprimée, comme dans le cas du tuyau, par la formule

On s’est beaucoup occupé de rechercher par l’expérience le rapport qui existe entre la vitesse moyenne, et celle qui a lieu à la surface et au milieu du lit, et qui est la plus grande de toutes. Cette dernière vitesse se déduit de l’expression précédente de en faisant en sorte qu’en la nommant , on a

Si nous supposons d’abord et extrêmement petits, cas dans lequel les premières valeurs de et sont et les séries se réduisent sensiblement à leurs premiers termes, nous trouvons à fort peu près


ainsi, le rapport des deux vitesses tend à devenir égal à l’unité quand les dimensions du lit diminuent de plus en plus.

Lors même que et ne sont pas très-petits, le rapport de à diffère peu de celui des premiers termes des séries. On peut considérer ce rapport comme représenté à fort peu