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Soit $\mathrm {M}$ ce point ; $x,\,y,\,z,$ ses trois coordonnées rectangulaires ; $x',\,y',\,z',$ les coordonnées rapportées aux mêmes axe, d’un autre point $\mathrm {C}$ appartenant à l’élément magnétique dont on veut considérer l’action sur $\mathrm {M} \,;$ représentons par $h,$ le côté du cube équivalent en volume à cet élément ; et sois $\mathrm {M} '$ un second point de ce même élément, dont nous exprimerons par $h\chi ,\,h\xi ,\,h\zeta ,$ les coordonnées rapportés à des axes menées par le point $\mathrm {C} ,$ et parallèle à ceux des $x,\,y,\,z.$ appelons $\rho ,$ la distance du point $\mathrm {M}$ au point $\mathrm {C} ,$ de sorte qu’on ait

$\rho ^{2}=(x-x')^{2}+(y-y')^{2}+(z-z')^{2},$

et $\rho _{1},$ la distance de $\mathrm {M}$ à $\mathrm {M} ',$ laquelle se déduira de $\rho$ en y augmentant $x',\,y',\,z',$ de $h\chi ,\,h\xi ,\,h\zeta ,$ respectivement.

L’élément différentiel du volume, correspondant au point $\mathrm {M} ',$ aura $h^{3}d\chi ,\,d\xi ,\,d\zeta$ pour expression ; nous désignerons par $\mu 'h^{3}d\chi \,d\xi \,d\zeta$ la quantité de fluide libre qu’il contient, $\mu '$ étant positif ou négatif, selon que c’est fluide, sera boréal ou austral. Ce coefficient sera une fonction de $\chi ,\,\xi ,\,\zeta ,$ dépendante de la distribution des deux fluides dans l’intérieur de l’élément magnétique que nous considérons. S’ils sont en mouvement, $\mu '$ variera, en outre, avec le temps ; mais la quantité totale de fluide libre, appartenant à un même élément, devant être nul dans tous les cas, on aura toujours

$\int \mu 'd\chi \,d\xi \,d\zeta =0,\qquad$(1)

L’intégrale s’étendant au volume entier de l’élément magnétique.

L’action répulsive exercée par le fluide de $\mu 'h^{3}d\chi \,d\xi \,d\zeta$