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${\frac {d^{2}\Omega }{d\mu ^{2}}}\iint {\frac {d\Omega }{d\mu }}dt^{2}={\frac {1}{2}}\mathrm {HH} '(i+jab)(i+j'ab)\left[{\frac {i+jab}{(int+jabnt-\alpha )^{2}}}\right.$

$\left.-{\frac {i+j'ab}{(int+j'abnt-\alpha ')^{2}}}\right]\sin .\left[(j'-j)abnt+(\alpha -\alpha ')t+\beta -\beta '\right]\,;$

et d’après la première partie de la formule (10), on aura en même temps

$\delta ^{2}n={\frac {\mathrm {HH} '}{4n^{3}\mathrm {C} ^{2}}}\left[{\frac {(j-j')ab\mathrm {I} }{(j-j')ab+{\frac {1}{n}}(\alpha -\alpha ')}}-\mathrm {I} '\right]$

$\times \cos .\left[(j'-j)abnt+(\alpha -\alpha ')t+\beta -\beta '\right]\,;$

où l’on a fait pour abréger

${\begin{aligned}&(i+jab)(i+j'ab)\left[{\frac {1}{\left(i+jabt-{\frac {\alpha }{n}}\right)^{2}}}+{\frac {1}{\left(i+j'abt-{\frac {\alpha '}{n}}\right)^{2}}}\right]=\mathrm {I} ,\\&{\frac {(i+jab)(i+j'ab)\left[2i+(j+j')ab\right]\left[2i+(j+j')ab-{\frac {1}{n}}(\alpha +\alpha ')\right]}{\left(i+jab-{\frac {\alpha }{n}}\right)^{2}\left(i+j'ab-{\frac {\alpha '}{n}}\right)^{2}}}=\mathrm {I} '.\end{aligned}}$

Or, si $i$ n’est pas nul, on aura à peu près $\mathrm {I} =2$ et $\mathrm {I} '=4$ à cause que $ab,{\frac {\alpha }{n}}$ et ${\frac {\alpha '}{n}}$ sont de petites fractions ; si l’on a $i=0,$ ces quantités $\mathrm {I}$ et $\mathrm {I} ',$ aussi bien que la fraction qui multiplie $\mathrm {I} ,$ ne pourront devenir très-grandes, à moins que parmi les valeurs numériques de $jab-{\frac {\alpha }{n}},$ il y’en ait une ou plusieurs qui soient de très-petites fractions de $jab\,;$ ce qui n’a pas lieu, puisque le cas le plus favorable serait celui où l’on aurait $j=1$ et $\alpha t$ égal au moyen mouvement du soleil, cas dans lequel $ab-{\frac {\alpha }{n}}$ serait encore un septième à peu près de $ab\,:$ d’un autre côté, il résulte des expressions de $\theta ,\psi$ et $\varphi$