Newton a connu le premier la cause physique qui tend continuellement à ramener vers la terre le grand axe du sphéroïde lunaire ; mais il y a loin de cette première vue à une théorie complète, telle que nous la possédons aujourd’hui. Les observations capitales de Dominique Cassini ont fait connaître les lois du phénomène de la libration de la lune ; elles sont confirmées par toutes les recherches ultérieures. L’explication dynamique de ces lois, commencée par Newton et d’Alembert, est principalement due à Lagrange, qui a traité plusieurs fois cette question. L’auteur de la Mécanique céleste a complété la théorie en démontrant que les grandes inégalités de mouvement de la lune ne peuvent point troubler les lois données par l’observation, et que l’action de la terre sur le sphéroïde lunaire fait participer à ces mêmes inégalités le mouvement de rotation du sphéroïde. C’est pour cette raison que l’hémisphère opposé à celui que nous observons présentement demeure invisible.
Avant que les sciences physiques et dynamiques fussent fondées, on regardait cette conséquence comme un effet naturel et nécessaire du mouvement d’un corps autour d’un centre : on a reconnu depuis que l’explication. de ce fait devait être l’objet d’une recherche attentive ; et la question a été pleinement résolue par l’analyse mathématique.
La troisième notice du quatrième livre rappelle les découvertes relatives aux anneaux de Saturne. Huygens, Jacques Cassini et Herscheli ont observé la forme et les mouvements de ces corps ; Maupertuis avait déterminé la figure de l’anneau, en combinant la force centrifuge excitée par la rotation de l’anneau dans son plan avec deux forces qui tendent, l’une
