Page:Mémoires de l’Académie des sciences, Tome 7.djvu/525

on aura :

$\left.{\begin{alignedat}{4}{\underset {-2}{e}}\ =&{\underset {-2}{\mathrm {A} }}''&&+{\underset {-2}{\mathrm {B} }}&&-{\underset {-2}{\mathrm {A} }}&&-{\underset {-2}{\mathrm {B} }}''\\{\underset {-1}{e}}\ =&{\underset {-1}{\mathrm {A} }}''&&+{\underset {-1}{\mathrm {B} }}&&-{\underset {-1}{\mathrm {A} }}&&-{\underset {-1}{\mathrm {B} }}''\\e_{0}=&\mathrm {A} _{0}''&&+\mathrm {B} _{0}&&-\mathrm {A} _{0}&&-\mathrm {B} _{0}''\\e_{1}=&\mathrm {A} _{1}''&&+\mathrm {B} _{1}&&-\mathrm {A} _{1}&&-\mathrm {B} _{1}''\\e_{2}=&\mathrm {A} _{2}''&&+\mathrm {B} _{2}&&-\mathrm {A} _{2}&&-\mathrm {B} _{2}''\end{alignedat}}\right\}\times {\frac {1}{\cos .{\frac {1}{4}}q}}\,;$

et

$\left.{\begin{alignedat}{6}{\underset {-2}{f}}\ =&2{\underset {-2}{\mathrm {A} }}'&&+{\underset {-2}{\mathrm {B} }}&&+{\underset {-2}{\mathrm {B} }}''&&-2{\underset {-2}{\mathrm {B} }}'&&-{\underset {-2}{\mathrm {A} }}&&-{\underset {-2}{\mathrm {A} }}''\\{\underset {-1}{f}}\ =&2{\underset {-1}{\mathrm {A} }}'&&+{\underset {-1}{\mathrm {B} }}&&+{\underset {-1}{\mathrm {B} }}''&&-2{\underset {-1}{\mathrm {B} }}'&&-{\underset {-1}{\mathrm {A} }}&&-{\underset {-1}{\mathrm {A} }}''\\f_{0}=&2\mathrm {A} _{0}'&&+\mathrm {B} _{0}&&+\mathrm {B} _{0}''&&-2\mathrm {B} _{0}'&&-\mathrm {A} _{0}&&-\mathrm {A} _{0}''\\f_{1}=&2\mathrm {A} _{1}'&&+\mathrm {B} _{1}&&+\mathrm {B} _{1}''&&-2\mathrm {B} _{1}'&&-\mathrm {A} _{1}&&-\mathrm {A} _{1}''\\f_{2}=&2\mathrm {A} _{2}'&&+\mathrm {B} _{2}&&+\mathrm {B} _{2}''&&-2\mathrm {B} _{2}'&&-\mathrm {A} _{2}&&-\mathrm {A} _{2}''\\\end{alignedat}}\right\}\times {\frac {1}{1-\sin .{\frac {1}{4}}q}}$

La quantité $q$ désigne, comme nous l’avons déjà dit, vement synodique des tables ; elles donnent $q=12^{\circ }.11'.27''.$ En substituant ces valeurs dans ces formules, on trouvera :

${\begin{alignedat}{2}{\underset {-2}{e}}=&-0{,}091129\qquad &{\underset {-2}{f}}=&+0{,}007393\\{\underset {-1}{e}}=&-0{,}067095&{\underset {-2}{f}}=&+0{,}051751\\e_{0}=&+0{,}107152&f_{0}=&-0{,}032741\\e_{1}=&+0{,}063090&f_{1}=&-0{,}081324\\e_{2}=&+0{,}004006&f_{2}=&+0{,}048583\end{alignedat}}$

Ces quantités ainsi déterminées, il ne reste plus qu’à les substituer dans les formules (m) pour trouver $x$ et $y.$ Mais avant d’effectuer les calculs numériques, il est indispensable de développer les fonctions d’où dépendent les valeurs de ces inconnues.

En supposant, dans ces formules $i=-2\,;i=-1\,;i=0\,;$