de la fonction ; chaque inégalité est.représentée par un plan dont la situation est donnée. Dans la question dont il s’agit, le nombre de ces plans est double du nombre des fonctions, parce qu’il faut attribuer à chaque valeur le signe et le signe On ne considère que les parties des plans qui sont placées au-dessus du plan horizontal des et et ces parties supérieures des plans donnés sont indéfiniment prolongées. Il faut principalement remarquer que le système de tous ces plans forme un vase qui leur sert de limite ou d’enveloppe. La figure de ce vase extrême est celle d’un polyèdre, dont la convexité est tournée vers le plan horizontal. Le point inférieur du vase ou polyèdre a pour ordonnées les valeurs qui sont l’objet de la question, c’est-à-dire que est la moindre valeur possible du plus grand écart, et que et sont les valeurs de et propres à donner ce minimum, abstraction faite du signe.
Pour atteindre promptement le point inférieur du vase, on élève en un point quelconque du plan horizontal, par exemple à l’origine des et une ordonnée verticale jusqu’à la rencontre du plan le plus élevé, c’est-à-dire que parmi tous les points d’intersection que l’on trouve sur cette verticale, on choisit le plus distant du plan des et Soit ce point d’intersection placé sur le plan extrême. On descend sur ce même plan depuis le point jusqu’à un point d’une arête du polyèdre, et en suivant cette arête, on descend depuis le point jusqu’au sommet commun à trois plans extrêmes. À partir du point on continue de descendre suivant une seconde arête jusqu’à un nouveau sommet et l’on continue l’application du même procédé, en suivant toujours celle des deux arêtes qui conduit à un sommet
