des ouvrages célèbres d’Euler et de M. Laplace, une idée que j’ai proposée comme neuve, il y a plus de vingt ans, et qui a été reconnue telle, à l’Institut, dans un Rapport signé par M. Laplace lui-même. Mais comme tout ce qui touche à l’invention des principes, intéresse la philosophie des sciences et peut servir à leurs progrès je crois devoir essayer de répandre un nouveau jour sur cette matière, et rectifier ici l’erreur avec précision.
Euler a trouvé que, si l’on connaît les trois sommes des moments de plusieurs forces par rapport à trois axes rectangulaires entre eux, on aura la somme des moments du système relativement h un autre axe quelconque, en ajoutant ces trois sommes multipliées respectivement par les cosinus des angles que les trois axes font avec le nouvel axe donné formule très simple toute semblable à celle qui donne la projection d’une ligne ou d’une force sur un axe quelconque, au moyen de ses trois projections sur trois axes rectangulaires. M. Laplace, en considérant de même les moments d’un système par rapport à trois axes rectangulaires entre eux, ou les aires projetées sur trois plans perpendiculaires à ces droites, a fait voir qu’on peut toujours choisir trois axes rectangulaires, tels qu’autour de deux d’entre eux, les moments sont nuls, et qu’autour du troisième, le carré du moment est égal à la somme des carrés des moments relatifs aux trois axes qu’on a d’abord considérés d’où il a conclu que ce moment du système est plus grand que par rapport à tout autre axe passant par la même origine, et que le moment est nul relativement à tous les axes possibles perpendiculaires à celui-là c’est ce qui lui a donné l’axe du moment maximum, ou dans le mouvement d’un système de
