exemple : on accordera, je le suppose, que lorsque ces géomètres ont présenté leurs théorèmes, ces théorèmes étaient nouveaux, je veux dire qu’ils apprenaient quelque chose.
Or, si la composition des moments par là se trouvait connue, ces théorèmes n’exprimaient plus rien, et leur inutile énoncé devait disparaître. Car, pour rendre la chose sensible par la comparaison la plus parfaite, considérons plusieurs forces appliquées à un point, et supposons qu’on les estime ou qu’on les projette toutes sur un même axe. Sans doute on pourrait dire qu’entre tous les axes menés par le même point, et suivant lesquels on peut estimer ainsi les forces proposées, il y en a un seul sur lequel la somme de ces projections est un maximum : mais personne ne pourrait songer à faire de cette vérité un théorème, puisque, d’après la loi de la composition des forces qu’on suppose connue, il est clair que cette somme maximum, dont on voudrait parler, ne serait autre chose que la résultante des forces que l’on considère ; tandis que la somme sur tout autre axe n’en serait qu’une simple projection, évidemment plus petite, par la définition même des projections. Ce ne serait donc qu’un théorème de pure définition, où l’on n’exprimerait rien, pas plus qu’en géométrie, si l’on disait, de la diagonale d’un rectangle, qu’elle est un maximum entre les côtés de tous les rectangles possibles qui seraient construits sur cette même diagonale. Or il en est tout-à-fait de même pour les moments, quand on suppose connue la loi de leur composition toute semblable à celle des forces. On ne peut plus présenter comme un maximum entre les moments d’un système par rapport à différents axes, ce qui n’est, sous le vrai point de vue, que le moment résultant : il est clair que les moments relatifs à
