J’ai reproduit cette solution dans une pièce envoyée sur la fin de 1811, et imprimée dans la Collection de nos Mémoires.
La même théorie donne le moyen de mesurer la quantité totale de chaleur qui, dans le cours d’une année, détermine les alternatives des saisons. On a eu pour but, en choisissant cet exemple de l’application des formules, de montrer qu’il existe une relation nécessaire entre la loi des variations périodiques et la quantité totale de chaleur qui accomplit cette oscillation ; en sorte que cette loi étant connue par les observations faites en un climat donné, on peut en conclure la quantité de chaleur qui s’introduit dans la terre et retourne dans l’air.
Considérant donc une loi semblable à celle qui s’établit d’elle-même dans l’intérieur du globe, on trouve les résultats suivants. Un huitième d’année, après que la température de la surface s’est élevée à sa valeur moyenne, la terre commence à s’échauffer ; les rayons du soleil la pénètrent pendant six mois.
Ensuite la chaleur de la terre prend un mouvement opposé ; elle sort et se répand dans l’air et l’espace extérieur : or la quantité de chaleur qui subit ces oscillations dans le cours d’un an est exprimée par le calcul. Si l’enveloppe terrestre était formée d’une substance métallique, le fer forgé (matière que j’ai choisie pour exemple après en avoir mesuré les coefficients spécifiques), la chaleur qui produit l’alternative des saisons serait, pour le climat de Paris et pour un mètre carré de superficie, équivalente à celle qui fondrait une colonne cylindrique de glace ayant pour base ce mètre carré, et dont la hauteur serait environ Quoique l’on n’ait pas encore mesuré la valeur des coefficients propres aux matières dont
