La question mathématique a pour objet de découvrir les conséquences certaines que l’on peut déduire de ce seul fait, en l’admettant comme donné par l’observation directe, et de prouver qu’il détermine, 1o la situation de la source de chaleur, 2o l’excès de température qui subsiste encore à la surface.
Il est facile de conclure, et il résulte d’ailleurs d’une analyse exacte, que l’augmentation de température dans le sens de la profondeur ne peut être produite par l’action prolongée des rayons du soleil. La chaleur émanée de cet astre s’est accumulée dans l’intérieur du globe ; mais le progrès a cessé presque entièrement ; et si l’accumulation continuait encore, on observerait l’accroissement dans un sens précisément contraire à celui que nous venons d’indiquer.
La cause qui donne aux couches plus profondes une plus haute température est donc une source intérieure de chaleur constante ou variable placée au-dessous des points. du globe où l’on a pu pénétrer. Cette cause élève la température de la surface terrestre au-dessus de la valeur que lui donnerait la seule action du soleil. Mais cet excès de la température de la superficie est devenu presque insensible, et nous en sommes assurés, parce qu’il existe un rapport mathématique entre la valeur de l’accroissement par mètre, et la quantité dont la température de la surface excède encore celle qui aurait lieu si la cause intérieure dont il s’agit n’existait pas. C’est pour nous une même chose de mesurer l’accroissement par unité de profondeur ou de mesurer l’excès de température de la surface.
Dans un globe de fer, l’accroissement d’un trentième de degré par mètre donnerait seulement un quart de degré
