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équations

$x+y\ \ =0,28294$ oxigène de silice

$x'+y'=0{,}14002$ oxigène des bioxides.

Maintenant les pyroxènes sont des bisilicates ; par conséquent, l’oxigène de la silice qu’ils renferment est à celui des bioxides comme $2$ à $1\,;$ on a donc $x:x'::2:1\,;$ d’où

$x'={\frac {x}{2}}.$

Les amphiboles ont pour formule générale

$\mathrm {{\overset {..}{C}}a\,{\overset {...}{S}}i^{2}+} \left.{\begin{aligned}&\mathrm {\overset {..}{M}} \\&{\overset {..}{\mathrm {F} }}\\&{\text{etc}}.\end{aligned}}\right\}^{3}\mathrm {{\overset {...}{S}}i^{4}}$

c’est-à-dire que l’oxigène de la silice est à celui des bases bioxides comme $9$ à $4\,;$ par conséquent on a

$y:y'::9:4,\quad {\text{d'où}}\quad y'={\frac {4y}{9}}\,;$

en substituant ces conditions, les deux équations précédentes deviennent

${\begin{aligned}&x+y=0{,}28294\\&{\frac {x}{2}}+{\frac {4y}{9}}=0{,}14002\end{aligned}}$

d’où l’on tire $x=0{,}25684$ et $y=0{,}0261.$ Par conséquent, le reste que nous avons obtenu après la soustraction du grenat se partage réellement en deux substances, comme nous l’avons supposé ; l’une est un pyroxène pour lequel on doit prendre