se faire équilibre quoiqu’elles ne soient pas appliquées en un même point.
(13) Soit donc en général
etc., des forces qui agissent à différents points de l’intérieur ou de la surface d’un corps. Après qu’il aura changé de forme, et sera parvenu à l’état d’équilibre, soit
un de ces points, auquel est appliquée la force
sa distance à un autre point
leur action mutuelle ;
les angles que la direction de
fait avec trois axes rectangulaires ;
ceux que fait la direction de
avec les mêmes axes ; il faudra, pour l’équilibre du point
qu’on ait ces trois équations :
![{\displaystyle {\begin{alignedat}{2}\Pi \cos .a&+\sum fr\cos .\alpha &&=0,\\\Pi \cos .b&+\sum fr\cos .\beta &&=0,\\\Pi \cos .c&+\sum fr\cos .\gamma &&=0\,;\end{alignedat}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/befea00cff651259babc766f99de02a847965d4c)
les sommes
s’étendant à tous les points
compris dans la sphère d’activité de
Transportons le point
dans une position infiniment voi\sine ; désignons par
les projections de l’espace qu’il aura parcouru, sur les axes auxquels répondent les angles
ou
soit aussi
la projection du même espace sur la direction de la force
et
sa projection sur la direction primitive de
nous aurons
![{\displaystyle {\begin{aligned}&p=q\cos .b+q'\cos .b+q''\cos .c,\\&\delta _{1}r=q\cos .\alpha +q'\cos .\beta +q''\cos .\gamma \,;\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fe609e161114df5a4a48b13ab94d13044c365261)
et les équations précédentes donneront
![{\displaystyle \Pi p+\sum fr\delta _{1}r=0.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2c305e2ed1a3abc01d1acca29d547b93afc7a91b)
La quantité
exprime l’accroissement de la distance
quand le point
se déplace et que le point
reste fixe ;