(6)
Les équations qui viendraient ensuite nous seraient inutiles, au degré d’approximation où il suffira de nous arrêter.
En substituant les valeurs de dans les équations (4), faisant et négligeant ensuite les termes de ces équations qui ont pour facteur, il vient :
d’où l’on tire
Nous négligerons le carré de dans les expressions de et comme les coefficients de la première puissance sont zéro, nous aurons simplement
c’est-à-dire qu’à ce degré d’approximation, le déplacement parallèle à l’axe, la dilatation dans le sens normal à cette droite, et l’angle de torsion autour de cette même droite, seront les mêmes dans une même section de la verge perpendiculaire à son axe, et varieront seulement d’une section à une autre. La dilatation normale se déduira immédiatement de celle qui a lieu dans le sens de l’axe, au moyen de la formule :
(7)