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leurs le produit $ql$ est une somme dont les termes sont du même ordre que les quantités négligées dans les calculs précédents, en ayant égard à leur nombre de facteurs de grandeur insensible ; nous devons donc négliger dans les équations (8), les termes qui auront pour facteur la quantité $ql$ ou ses différences partielles ; on pourra, en outre, prendre pour $\delta$ la densité $\rho$ qui a lieu au point $\mathrm {M} \,;$ et en supprimant le facteur $l$ commun à tous leurs termes, ces équations deviennent

${\frac {dp}{dx}}=\rho \mathrm {X} ,\qquad {\frac {dp}{dy}}=\rho \mathrm {Y} ,\qquad {\frac {dp}{dz}}=\rho \mathrm {Z} ,$

c’est-à-dire, qu’elles se changent, ainsi que cela devait être, dans les équations d’équilibre relatives aux points intérieurs.

§ V.

Équation relative à la surface libre d’un fluide incompressible.

(28) Si les points de la surface ne sont soumis à aucune pression extérieure, il est évident que l’équation qui s’y rapporte se déduira de celle que nous avons trouvée pour le cas de deux fluides superposés, en y supprimant tout ce qui est relatif à l’un des fluides. Ce sera donc l’équation (7) du n^o 26 dans laquelle on supprimera le terme $p_{1},$ par exemple, ainsi que le terme $q_{1}$ du coefficient $\mathrm {H} .$ D’après ce qu’on a vu dans le même numéro, si le liquide que l’on considère est soumis à la pression d’un gaz contigu, on remplacera $p_{1}$ par cette pression rapportée à l’unité de surface. En la représentant donc par $\Pi ,$ et conservant toutes les autres notations, l’équa-