d’un groupe par le rapport correspondant ; parce qu’il est naturel de supposer que la valeur de est d’autant mieux déterminée que le nombre des observations est plus grand et le facteur plus petit. En d’autres termes la moyenne cherchée se trouvera en faisant exercer à chaque équation une influence directement proportionnelle au nombre des combinaisons qu’elle renferme, et en raison inverse de la grandeur du facteur qui multiplie les erreurs. Ayant obtenu de cette manière deux équations entre et on en tirera la valeur de qu’on introduira ensuite dans toutes les valeurs particulières déduites des combinaisons de la polaire avec elle-même ainsi qu’avec et de la petite Ourse, et l’on aura autant d’évaluations distinctes de la déviation et de l’azimut de la mire : enfin la moyenne de toutes ces valeurs particulières sera le résultat cherché. Cependant l’on pourra faire concourir à cette recherche les autres valeurs moyennes déduites des combinaisons des circompolaires avec les étoiles éloignées du pôle ; et il y à lieu d’espérer que les écarts des valeurs particulières autour de la moyenne définitive he surpasseront pas (Voyez le tableau qui accompagne le Mémoire cité de M. Biot).
Faisons maintenant quelques applications numériques des formules précédentes, et supposons, à cet effet, qu’à la latitude on ait placé vers le nord une mire méridienne ; on en trouvera la déviation ainsi qu’il suit, si l’on sait déjà, par des distances zénitales absolues d’étoiles, que
