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Les éléments de la formule (6) étant

$\mathrm {H} =43^{\circ }42'{,}7\,;\qquad \mathrm {P} =86^{\circ }31'4''{,}5,\qquad \Delta =5772''{,}28\,;$

on aura

${\begin{alignedat}{3}1^{\text{er}}&{\text{terme}}.&2^{\text{e}}&{\text{terme}}.&3^{\text{e}}&{\text{terme}}.\\\operatorname {l} .\Delta &=3.7613475+\quad &2\operatorname {l} .\Delta &=7.52270+\quad &3\log .\Delta &=1.28404\\\sin .\mathrm {P} &=9.9991975&\sin .\mathrm {P} &=9.99920&\sin .\mathrm {P} &=9.99920\\c.\cos .\mathrm {H} &=0.1409679&\cos .\mathrm {P} &=8.78345&\cos .^{2}\mathrm {P} &=7.56690\\&{\text{––––––––––––}}&\log .\gamma &=4.80700&\log .\delta &=9.70297\\&\quad \ \ 3.9015129+&&{\text{–––––––––––}}&&{\text{–––––––––––}}\\&=7971''{,}002&&\ \ \quad 1.11235+&&\ \ \quad 8.55311+\\&&&=12''{,}952&&=0'',036\end{alignedat}}$

${\begin{alignedat}{2}4^{\text{e}}&{\text{terme}}.&{\text{Récapi}}&{\text{tulation}}.\\3\log .\Delta &=1.28404-\qquad &1^{\text{er}}{\text{ terme}}.&=+7971''{,}002\\\sin .\mathrm {P} &=9.99920&2^{\text{e}}\ldots \ldots ..&=+\quad 12\ \ {,}952\\\log .\varepsilon &=8.99440&3^{\text{e}}\ldots \ldots ..&=+\quad \ \ 0\ \ {,}036\\&{\text{––––––––––}}&4^{\text{e}}\ldots \ldots ..&=-\quad \ \ 1\ \ {,}895\\&=0.27764-&&{\text{–––––––––––––}}\\&=-1''{,}895&\mathrm {V} &=\ \ \ 7982''{,}095\\&&&=2^{\circ }13'2''{,}095\end{alignedat}}$

Le premier terme est le seul qu’il faille calculer avec sept décimales, et l’on voit que le troisième terme peut être supprimé lors de la plus grande élongation ; ainsi l’on arrivera très-promptement, par ce moyen, à l’azimut correspondant à un passage à la lunette méridienne ou à une série d’observations donnée par le théodolite répétiteur ; mais, dans ce dernier cas, l’’angle $\mathrm {V} ,$ pour répondre exactement à l’arc de distance moyen $g_{m},$ doit être augmenté de la petite équation

(7)

$\delta \mathrm {V} =-\Delta \sin .1''.\mathrm {\frac {\sin .P}{\cos .H}} \left[\sum {\frac {2\sin .^{2}{\frac {1}{2}}\delta \mathrm {P} }{n.\sin .1''}}=\mathrm {F} \right],$