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sait que le mètre cube de ce fluide pèse $1^{\text{k}}{,}3$ à la température $0^{\circ }$ sous la pression barométrique de $0^{\text{m}}{,}76,$ on aura encore $\Pi =1^{\text{k}}{,}3$ $\eta =0^{\text{m}}{,}76.$ En substituant ces valeurs dans l’équation (3), elle deviendra

$\mathrm {U} =394{,}5.{\sqrt {\frac {(1+0{,}00375.v)\mathrm {H} }{h+\mathrm {H} }}}.$

(4)

Cette expression étant multipliée par l’aire de l’orifice, donnera le volume de fluide écoulé dans l’unité de temps, volume qui est censé mesuré sous la pression $\mathrm {P}$ correspondante à la hauteur $h+\mathrm {H} ,$ qui a lieu dans le vase hors duquel l’air s’écoule. Les formules (1), (3) et (4) sont considérées d’ailleurs comme étant propres à donner ce qu’on est convenu d’appeler la dépense théorique ou naturelle, c’est-à-dire la dépense qui aurait lieu si les filets de fluide, en franchissant l’orifice, avaient tous des directions perpendiculaires au plan de cet orifice, et si le mouvement n’était altéré par aucun effet de frottement et d’adhérence. On doit appliquer à ces formules, en raison des diverses figures de la paroi près de l’orifice, des corrections analogues à celles qui ont lieu dans le cas de l’écoulement des liquides, et que l’expérience seule peut faire connaître avec exactitude.

Les questions relatives à l’écoulement des fluides élastiques ont été traitées par d’Alembert d’après des hypothèses analogues à celles de D. Bernouilly, comme on peut le voir dans le Traité de l’équilibre et du mouvement des fluides, livre II, chap. IV. Ces solutions ont été depuis reproduites dans l’Hydrodynamique de Bossut, aussi bien que dans d’autres ouvrages, et sont généralement adoptées.

3. On peut remarquer à ce sujet 1^o que l’hypothèse d’une