l’ellipsoïde, est égal au demi-grand axe dans la réfraction extraordinaire.
Suivant Huyghens, la vîtesse du rayon extraordinaire dans le cristal, est exprimée par le rayon même de l’ellipsoïde ; son hypothèse ne satisfait donc point au principe de la moindre action ; mais il est remarquable qu’elle satisfasse au principe de Fermat, qui consiste en ce que la lumière parvient d’un point pris au-dehors du cristal, à un point pris dans son intérieur, dans le moins de tems possible ; car il est visible que ce principe revient à celui de la moindre action, en y renversant l’expression de la vîtesse. Ainsi l’un et l’autre de ces principes conduisent à la loi de la réfraction, découverte par Huyghens, pourvu que dans le principe de Fermat, on prenne avec Huyghens, le rayon de l’ellipsoïde pour représenter la vîtesse, et que, dans le principe de la moindre action, ce rayon représente le tems employé par la lumière à parcourir un espace déterminé pris pour unité. Si les axes de l’ellipsoïde sont égaux entre eux, il devient une sphère, et la réfraction se change en réfraction ordinaire. Ainsi dans ces phénomènes, la nature, en allant du simple au composé, fait succéder les formes elliptiques à la forme circulaire, comme dans les mouvemens et la figure des corps célestes.
