des bois distribués en coupes ordinaires ; cette appréciation se réduit à reconnaître quel est le prix de vente de la coupe annuelle ; c’est simplement un fait à constater.
On ne trouve plus la même facilité d’exécution dans le travail qui a pour objet d’évaluer le revenu des bois non aménagés.
Supposons un hectare de bois, actuellement dépouillé de sa superficie, que l’on sait devoir rapporter, au bout de vingt ans, un produit de 800 fr. Peut-on dire que le revenu de cette propriété soit de 40 fr. par an, à raison de ce que la somme de 800 fr., répartie également entre les 20 années, donne 40 fr. par chaque année ? L’affirmative serait une erreur palpable, parce que recevoir réellement 40 fr. chaque année, pendant 20 ans, est toute autre chose que toucher 20 fois 40 fr. après un intervalle de 20 ans. Dans la première hypothèse il y a jouissance des intérêts, et dans la seconde il y a au contraire privation de ces intérêts. Il est évident que la valeur réelle d’une rente, d’une somme quelconque à recevoir, dépend non seulement de la quotité nominale de cette somme, mais encore de la proximité ou de l’éloignement de la rentrée. Cela posé, la question que nous avons soulevée peut s’énoncer dans les termes suivans :
Trouver quelle est la somme qui, étant perçue chaque année pendant 20 ans, présente dans l’addition des recettes annuelles réunies aux intérêts progressifs, l’équivalent d’un capital de 800 fr. à toucher après 20 ans.
Comme l’arithmétique ne nous offre encore pour résoudre ce problème que la règle de fausse-position, dont l’application au calcul qui nous occupe nécessiterait une interminable série de chiffres, nous remplacerons ce moyen par une table conçue dans le même esprit que toutes les tables précédentes, mais qui, à la différence de celles-ci, exige le retranchement de 5 chiffres au lieu de 3, dans le résultat de la multiplication.
[8:3:2]
§ ii. — Table servant à réduire en rente annuelle le produit des bois non aménagés ( le taux de l’intérêt étant de 4 p. 0/0 ).
[8:3:3]
§ iii. — Usage de la table précédente.
1er Exemple. Un hectare de bois exploitable à 20 ans, donne un produit net de 800 fr. à chaque révolution ; quel est le revenu de ce fonds ?
Je prends dans la table, en regard de 20 ans, le
facteur |
3358 | ||
Je le multiplie par |
800 f. | ||
Produit |
26, 86400 | ||
Je retranche 5 décimales à droite du produit, et j’ai 26 fr. 86 c. pour le revenu demandé.
En effet, le calcul prouve qu’une rente annuelle de 26 fr. 86 c. pendant 20 ans, forme, avec le cumul des intérêts, un total de 800 fr. Ainsi, recevoir 26 fr. 86 c. chaque année, durant 20 ans, c’est la même chose que recevoir 800 fr. après cet intervalle. Le revenu cherché n’est donc que de 26 fr. 86 c., au lieu de 40 fr., comme on est disposé à le croire avant toute réflexion.
2e Exemple. Un bois de 20 hectares se vend 20,000 fr. tous les 20 ans (à raison de 1,000 fr. l’hectare.) On demande quel est le revenu annuel de ce bois ?
Je prends dans la table, vis-à-vis 20 ans,
le facteur |
3358 | ||
Je le multiplie par |
20,000 | ||
Produit |
671,60000 | ||
Retranchant 5 chiffres sur la droite du produit, j’ai 671 fr. 60 c. pour le revenu demandé, et non point 1,000 fr., comme on le trouverait en divisant 20,000 fr. par 20 ans.
3e Exemple. Un hectare de bois rapporte 900 fr. au bout de 25 ans ; on demande quel est le revenu annuel équivalent à ce produit ?
Je prends dans la table vis-à-vis 25 ans,
le facteur |
2401 | ||
Je le multiplie par |
900 | ||
Produit |
21,60900. | ||
Retranchant 5 chiffres sur la droite, j’ai 21 fr. 60 c. pour le revenu cherché.
Observons que pour tirer d’un hectare de bois taillis une somme de 900 fr., au bout de 25 ans, il faut que cet hectare repose sur un bon fonds. D’un autre côté, il est reconnu qu’un hectare de terre arable de bonne qualité peut se louer communément 60 fr. par an ; donc, à étendue égale, le revenu d’un bois-taillis planté sur un bon sol, n’est que le tiers de celui que donnerait le même fonds, s’il était livré à la culture.
