triquement régulières, les Arabes les ont réduits à des chiffres très petits. L’algèbre borne les vues de l’esprit, qui ne voit alors que ce qui est immédiatement sous ses yeux ; elle trouble la mémoire qui, attentive au nouveau chiffre, ne s’occupe plus du premier ; elle appauvrit l’imagination devenue inactive, et rend le jugement incapable de deviner. Aussi, les jeunes gens qui ont consacré beaucoup de temps à cette étude, s’aperçoivent à leur grand regret qu’ils ont perdu de leur aptitude pour les usages de la vie pratique. Pour être de quelque utilité, et n’offrir aucun de ces inconvénients, l’algèbre devrait servir de complément aux mathématiques, et n’être mise en usage qu’avec la sobriété des Romains qui, dans les nombres, n’avaient recours au point que pour l’expression des sommes immenses. Alors si, dans la recherche d’une quantité demandée, l’esprit fatigué désespérait d’arriver par la synthèse, on pourrait recourir aux oracles de l’analyse. En effet, quelle que puisse être la justesse de ses procédés, mieux vaut s’habituer à l’analyse métaphysique, et dans chaque question remonter aux sources du vrai absolu. Descendant ensuite graduellement d’un genre à l’autre, ayant soin de rejeter tout ce qui, dans chaque espèce, n’offre point la chose elle-même, on arrive enfin à une dernière différence qui offre essentiellement ce que l’on désirait connaître. Mais revenons à notre sujet.
Vico vit bientôt que tout le secret de la méthode géométrique consiste à bien définir d’abord tous les termes dont on doit se servir dans la démonstration, à établir ensuite quelques axiomes que soit obligé d’admettre celui avec qui l’on raisonne, à obtenir de lui,
