quantités de produit et les prix correspondant aux écartements des compartiments extensibles satisfont également aux autres groupes d’équations. A cet effet, on observera d’abord que lorsque l’équilibre est établi, le niveau de l’eau dans les divers compartiments des citernes est le même que le niveau de l’eau de la cuve, sauf la petite dénivellation pouvant provenir de la différence entre le poids de la citerne et celui du volume d’eau déplacé par ses parois. L’existence d’un niveau commun à ces divers récipients provient de ce fait que les citernes étant libres de se déplacer dans le sens vertical, les compartiments rigides prennent une position telle, que la poussée qu’ils subissent soit équilibrée par leur propre poids, cependant que les parois mobiles des compartiments extensibles se placent aux distances des parois fixes qu’il convient pour que les pressions qui s’exercent sur les faces extérieures de ces compartiments soient contrebalancées par celles qui se produisent sur leurs faces intérieures. Or, si le niveau de l’eau €st uniforme dans tout l’appareil, il est, en particulier, identique dans les deux compartiments d’une même citerne. Dès lors, l’épaisseur du compartiment rigide étant égale à l’unité, on voit que la dépense afférente à l’acquisition — au prix figuré par l’écartement du compartiment extensible adjacent — de la quantité de marchandise correspondant au volume d’eau inclus dans le compartiment rigide, est représentée par le volume d’eau contenu dans le compartiment extensible. Par suite, il résulte, de même que ci-dessus, de l’invariabilité du volume total d’eau renfermé dans les divers compartiments extensibles d’une même rangée, que les équations du budget (groupe II des équations de Walras) sont également vérifiées. Et il ne reste plus alors qu’à constater la proportionnalité des prix aux utilités marginales (groupe I des équations de Walras), c’est-à-dire
