Page:Moret - L’emploi des mathématiques en économie politique.djvu/256

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la production sous le régime de la libre concurrence, qu’à montrer que le nombre des variables dont dépend cet équilibre est égal à celui des équations qui composent les deux systèmes ainsi réunis.

Eh bien ! supposons que le marché comprenne individus, n biens économiques (A), (B), (C),… et m produits (X), (Y), (Z),…

L’équilibre des consommateurs fournit (Cf. ci-dessus §4).


soit au total équations, et les inconnues qui figurent dans ces équations sont au nombre de puisque aux inconnues que nous avons rencontrées dans la théorie de l’échange il faut ajouter les n quantités A, B, C,… et les m quantités X, Y, Z,…[1].

Or, on a par ailleurs n équations (D) exprimant, pour chacun des n produits, l’égalité du coût de production et du prix de vente et m équations (E) exprimant, pour chacun des m matières premières ou services producteurs, l’égalité des quantités demandées pour les transformations et des quantités effectivement transformées, et ces m + n équations n’introduisent pas de nouvelles inconnues, les quantités étant

  1. En toute rigueur, il faudrait faire figurer également au nombre des inconnues ceux des coefficients de fabrication qui forment des groupes dans lesquels les variations des uns sont compensées par celles des autres, mais comme nous ne voulons pas sortir du domaine des généralités, nous nous bornerons à indiquer que ces coefficients sont entièrement déterminés par les conditions auxquelles ils doivent satisfaire pour que les coûts de production soient aussi faibles que possible, ce que les entrepreneurs s’efforcent toujours de réaliser sous un régime de libre concurrence.