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que l’on juge à propos d’établir. La solution de ce problème est principalement du domaine de la sociologie. Ces régies de distribution étant adoptées, on peut rechercher quelle position donne, toujours en suivant ces règles, le plus grand bien-être possible aux individus de la collectivité. »

« Considérons une position quelconque et supposons qu’on s’en éloigne d’une quantité très petite, compatiblement avec les liaisons. Si, en faisant cela, on augmente le bien-être de tous les individus de la collectivité, il est évident que la nouvelle position est plus avantageuse à chacun d’entre eux ; et vice versa elle l’est moins si on diminue le bien-être de tous les individus. Le bien-être de certains d’entre eux peut d’ailleurs^ demeurer constant sans que ces conclusions changent. Mais si, au contraire, ce petit mouvement fait augmenter le bien-être de certains individus et diminuer celui d’autres, on ne peut plus affirmer qu’il est avantageux à toute collectivité d’effectuer ce mouvement. »

« Ce sont ces considérations qui conduisent à définir comme position de maximum d’ophélimité, celle dont il est impossible de s’éloigner d’une quantité très petite, en sorte que toutes les ophélimités dont jouissent les individus, sauf celles qui demeurent constantes, reçoivent une augmentation ou une diminution. En d’autres termes, les fonctions indices ne doivent pas toutes augmenter, ni toutes diminuer, sauf celles qui demeurent constantes. »

« Soient pour les individus (1)(2)(3), … les fonctions indices totales $\psi _{1},\psi _{2},\psi _{3},\dots$ et $\phi _{1,x},\phi _{2,x},\phi _{3,x},\dots$ les fonctions indices de (X). Considérons l’expression

$\delta S={\frac {1}{\phi _{1,x}}}\delta \psi _{1}+{\frac {1}{\phi _{12,x}}}\delta \psi _{2}+{\frac {1}{\phi _{3,x}}}\delta \psi _{3}+\dots$

Si les $\delta \psi _{1,x},\delta \psi _{2,x},\delta \psi _{3,x},\dots$ sont nuls dans toutes les di-