Tenu compte de tout cela, et grâce à des prodiges d’habileté mathématique dont nous avens suffisamment indiqué l’objet, Einstein arrive à exprimer sous une forme complètement invariante, la loi de gravitation.
En calculant par la loi de Newton l’« Intervalle » de deux événements astronomiques, par exemple de deux chutes successives de bolides sur le Soleil, on trouverait que cet « Intervalle » n’a pas exactement la même valeur pour des observateurs animés de vitesse différentes et quelconques.
Avec la forme nouvelle donnée par Einstein à la loi, cette différence n’existe plus. Les deux lois sont d’ailleurs très peu différentes, et il fallait s’y attendre étant donnée l’exactitude avec laquelle depuis deux siècles la loi de Newton a été vérifiée par les astronomes. Le perfectionnement apporté par Einstein à la loi de Newton revient en somme (si nous voulons employer le vieux langage de l’Univers euclidien), à considérer celle-ci comme exacte, sous la condition que les distances des planètes au Soleil soient mesurées avec un mètre dont la longueur diminue légèrement en se rapprochant du Soleil.
Il est étonnant que Newton et Einstein arrivent à exprimer sous une forme à peu près identique les mouvements des astres gravitants, car leurs points de départs sont extrêmement différents.
