montre avec une vigueur et une clarté parfaites, que le principe de la relativité généralisée ainsi considéré, ne saurait suffire à fournir des lois précises. Il serait parfaitement conciliable avec une loi de gravitation où l’attraction serait en raison inverse, non pas du carré, mais de la dix-septième, de la centième puissance, d’une puissance quelconque de la distance.
Pour extraire du principe de la relativité généralisée la loi exacte de l’attraction, il faut y surajouter l’interprétation einsteinienne du résultat de Michelson à savoir : que par rapport à un observateur quelconque la lumière se propage localement avec la même vitesse en tous sens. Il faut surajouter encore diverses hypothèses que M. Painlevé considère comme newtoniennes.
À son exposé critique de la relativité présenté avec éclat devant l’Académie des Sciences, M. Paul Painlevé a ajouté une contribution mathématique précieuse dont le principal résultat est le suivant : on peut trouver d’autres lois de la gravitation que celle indiquée par Einstein et qui toutes correspondent aux conditions einsteiniennes.
Le savant géomètre français en a indiqué plusieurs, une en particulier dont la formule nettement différente de celle d’Einstein, rend compte comme celle-ci et avec précision du mouvement des planètes, du déplacement du périhélie de Mercure, et de la déviation des rayons lumineux près du Soleil.
Cette formule nouvelle correspond à un espace qui est indépendant du temps, et elle n’entraîne pas la consé-
