En outre, on a convenu que toute opération indiquée pour une doit être exécutée sur chacun de ses individus ; ainsi, par ex. :
multiple de 2 = nombre pair
nombre pair augmenté de 1 = nombre impair
carré d’un
cube d’un
Comme je me servirai de ces écritures conventionnelles dans les exemples tirés de l’arithmétique, il est bon de s’accoutumer à les lire couramment et de la manière qui est la plus proche de l’usage commun.
Voici, par ex., des appartenances [24] :
et des inclusions [32] :
Mais on ne doit pas mettre ces écritures au compte de l’Idéographie logique.
36. Pour les mathématiciens, j’ajoute qu’au lieu d’écrire « » tout court, dans le Formulaire on écrit « » ou « » selon qu’on commence la succession naturelle de 0 ou de 1 ; par suite, le théorème (découvert par Bachet en 1621 et démontre par Fermat et derechef par Lagrange en 1770) :
« tout nombre entier est un carré ou bien la somme de deux ou de trois ou de quatre carrés »
est exactement représenté par la formule :
tandis que le théorème (découvert par Fermat en 1636) :
- ↑ On lira donc : « 6 est un nombre », « 47 est un nombre premier », « 42 est un multiple de 7 » (ou « 42 est divisible par 7 »), « 10 est un nombre pair », « 15 est un nombre impair », « 49 est un carré », « 8 est un cube », « 13 est la somme de deux carrés » (en effet, 13 est la somme de 9, carré de 3, et de 4, carré de 2) ; « tout multiple de 15 l’est aussi de 3 », « les multiples de 6 sont pairs ».