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nion disjonctive est l’ensemble des individus dont chacun est dur sans être transparent (savoir « dur $\;\smallfrown \;$ opaque ») ou transparent sans être dur (savoir « transparent $\;\smallfrown \;$ mou ») ; donc :

dur $\;\mathrm {o} \;$ transparent $\;=\;$ (dur $\;\smallfrown \;$ opaque) $\;\smallsmile \;$ (transparent $\;\smallfrown \;$ mou)

Comme on peut éviter aisément le symbole $\;\mathrm {o} \;$, il fut abandonné dans les dernières éditions du Formulaire, mais il a des propriétés qui pourraient intéresser par elles-mêmes.

43. La partie hachée dans les fig. 3, 4, 5 représente [34] respectivement

Fig. 3.

Fig. 4.

l’intersection « a $\;\smallfrown \;$ b » [39], la réunion simple « a $\;\smallsmile \;$ b » [39] et disjonctive « a $\;\mathrm {o} \;$ b » [42] de deux $\mathrm {Cls}$ conjointes [40] ; la partie hachée dans la fig. 6 représente en même temps la réunion simple et la réunion disjonctive de deux

Fig. 5.

Fig. 6.

$\mathrm {Cls}$ disjointes (dont l’intersection manque [40, 42]).

Individu, élément, agrégat

44. Nous appellerons « élément » toute $\mathrm {Cls}$ à laquelle appartient un seul individu ; en abrégeant le mot, on obtient le symbole « $\mathrm {Elm}$ »^[1].

1. M. C. Burali-Forti (Le Classi finite, Atti dell’ Acc. R. delle Scienze di Torino, 1896) représenta la même idée par le symbole « $\mathrm {Un}$ » ; pour éviter le doute sur le caractère logique de cette idée, qu’on serait tenté d’attribuer à l’arithmétique, j’ai proposé le symbole « $\mathrm {Elm}$ » (Note di logica matematica, Rev. de Math., 1899),