PHILOSOPHIE. 315
toujours exactement, quoique il soit plus parfait de le faire autant qu’on peut : ce sont les trois premières de chacune des parties.
Pour les définitions. Ne définir aucun des termes qui sont parfaitement connus.
Pour les axiomes. N’omettre à demander aucun des axiomes parfaitement évidents et simples.
Pour les démonstrations. Ne démontrer aucune des choses très connues d’elles-mêmes.
Car il est sans doute [1] que ce n’est pas une grande faute de définir et d’expliquer bien clairement des choses, quoique très claires d’elles-mêmes, ni d’omettre à demander par avance des axiomes qui ne peuvent être refusés au lieu où ils sont nécessaires ; ni enfin de prouver des propositions qu’on accorderait sans preuve.
Mais les cinq autres règles sont d’une nécessité absolue, et on ne peut s’en dispenser sans un défaut essentiel et souvent sans erreur ; et c’est pourquoi je les reprendrai ici en particulier.
Règles nécessaires pour les définitions. N’omettre aucun des termes un peu obscurs ou équivoques, sans définition ;
N’employer dans les définitions que des termes parfaitement connus, ou déjà expliqués.
Règle nécessaire pour les axiomes. Ne demander en axiomes que des choses parfaitement évidentes.
Règles nécessaires pour les démonstrations. Prouver toutes les propositions, en n’employant à leur preuve que des axiomes très évidents d’eux-mêmes, ou des propositions déjà démontrées ou accordées ;
N’abuser jamais de l’équivoque des termes, en manquant de substituer mentalement les définitions qui les restreignent et les expliquent.
Voilà les cinq règles qui forment tout ce qu’il y a de nécessaire pour rendre les preuves convaincantes, immuables, et pour tout dire géométriques ; et les huit règles ensemble les rendent encore plus parfaites.
Je passe maintenant à celle de l’ordre dans lequel on doit disposer les propositions, pour être dans une suite excellente et géométrique.
Après avoir établi [2] ...
Voilà en quoi consiste cet art de persuader, qui se renferme dans ces deux principes : définir tous les noms qu’on impose ;
