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VOYAGE AU PAYS DE LA QUATRIÈME DIMENSION

métrie dans laquelle la somme des angles d’un triangle serait toujours supérieure à deux droits. De même aussi dans un monde dépourvu de solides, notre géométrie pourrait éprouver quelque peine à se faire jour. H. Poincaré a écrit sur ce sujet des pages fort clairvoyantes.

Nous pouvons découper des volumes au moyen de surfaces. Nous pouvons découper des surfaces au moyen de lignes, nous pouvons déterminer des lignes au moyen de points. Mais, lorsqu’il s’agit pour nous de définir le point, notre science euclidienne fait défaut et s’évanouit. Lorsqu’il nous faut rendre compte du continu physique, notre impuissance est extrême. Nous comprenons bien que la science n’est autre chose qu’un langage conventionnel qui nous permet de cataloguer et de classifier certaines fractions de phénomènes que nous détachons artificiellement l’une de l’autre, d’après leurs qualités, mais nous sentons bien que cette science, de même que le langage, est incapable de traduire cette continuité qui appartient au monde des qualités et que l’on ne saurait définir par des chiffres.

Ces constatations que nous venons de faire provoquent tout aussitôt une objection. Si notre