IV.
16.Dans un Univers euclidien, on dit qu’il n’y a pas de champ permanent de gravitation. Donc dans un Univers, où il y a un champ gravitationnel, les ne satisfont pas aux vingt équations dont nous avons parlé plus haut. D’autre part, s’il y a, pour un Univers, des relations entre les et leurs dérivées partielles le caractérisant, les idées d’invariance imposées par le principe de relativité exigent que l’ensemble de ces relations ait une forme invariante quand on fait un changement quelconque de coordonnées. C’est le grand mérite d’Einstein d’avoir su trouver un système de relations entre les , moins limitatif que les vingt équations relatives à l’espace euclidien, et capables, suivant lui, de caractériser un espace gravitationnel.
Nous ne pouvons songer ici à indiquer les diverses hypothèses et les laborieux calculs qui ont conduit à ces relations, se présentant en nombre d’abord égal à dix, mais réductible à six. Disons seulement qu’Einstein a pris pour point de départ l’hypothèse qu’une transformation convenable de coordonnées est équivalente, dans le voisinage d’un point, à une force de gravitation ; c’est là l’idée directrice qui permet de ne plus parler de force et, en fait, dans cette géométrisation de la physique, l’attraction n’est plus une force, mais une propriété de l’espace.
Les propriétés de la matière se rattachent à cette
