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RÉFLEXIONS SUR LA MÉCANIQUE.

choisir de façon que les équations différentielles de Lagrange correspondent alors aux mouvements du système, il y aura pour ces mouvements une explication mécanique. De telles réponses restent bien abstraites et bien vagues si on ne les précise quelque peu ; en fait, il est impossible d’obtenir des fonctions déterminées et de former par suite des équations différentielles, si une succession d’inductions, reposant sur des généralisations plus ou moins plausibles d’expériences simples, ne viennent apporter des renseignements indispensables. Dans quelle mesure maintenant est-il exact de dire, comme on l’a fait quelquefois, qu’une explication mécanique n’est autre chose qu’un système d’équations différentielles ? On peut, une fois celui-ci obtenu, rejeter l’échafaudage qui a servi à former le système et chercher à tirer de ce système, avec les ressources de l’Analyse mathématique, la coordination des faits connus et à faire des prévisions qui sont le but suprême de la théorie et la marque de sa fécondité. Mais il arrive maintes fois que quelque fait nouveau vient montrer l’insuffisance de l’explication adoptée ; il faut alors compléter par l’addition de quelque terme les relations différentielles, et il est le plus souvent